1.冒泡法：
这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。
他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡：
#include <iostream.h> void BubbleSort(int* pData,int Count) { int iTemp; for(int i=1;i<Count;i++) { for(int j=Count-1;j>=i;j--) { if(pData[j]<pData[j-1]) { iTemp = pData[j-1]; pData[j-1] = pData[j]; pData[j] = iTemp; } } } } void main() { int data[] = {10,9,8,7,6,5,4}; BubbleSort(data,7); for (int i=0;i<7;i++) cout<<data[i]<<" "; cout<<"\n"; } 倒序(最糟情况)
 第一轮：10,9,8,7->10,9,7,8->10,7,9,8->7,10,9,8(交换3次)
第二轮：7,10,9,8->7,10,8,9->7,8,10,9(交换2次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)
循环次数：6次交换次数：6次
其他：第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9->8,7,10,9->7,8,10,9(交换2次)
第二轮：7,8,10,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换0次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次) 循环次数：6次交换次数：3次 上面我们给出了程序段，
现在我们分析它：这里，影响我们算法性能的主要部分是循环和交换，显然，次数越多，性能就越差。
从上面的程序我们可以看出循环的次数是固定的，为1+2+...+n-1。写成公式就是1/2*(n-1)*n。
现在注意，我们给出O方法的定义： 若存在一常量K和起点n0，使当n>=n0时，有f(n)<=K*g(n),则f(n) = O(g(n))。
现在我们来看1/2*(n-1)*n，当K=1/2，n0=1，g(n)=n*n时，1/2*(n-1)*n<=1/2*n*n=K*g(n)。所以f(n)=O(g(n))=O(n*n)。
所以我们程序循环的复杂度为O(n*n)。 再看交换。从程序后面所跟的表可以看到，两种情况的循环相同，交换不同。
其实交换本身同数据源的有序程度有极大的关系，当数据处于倒序的情况时，交换次数同循环一样（每次循环判断都会交换），复杂度为O(n*n)。
当数据为正序，将不会有交换。复杂度为O(0)。乱序时处于中间状态。正是由于这样的原因，我们通常都是通过循环次数来对比算法。
2.交换法：
交换法的程序最清晰简单，每次用当前的元素一一的同其后的元素比较并交换。
#include <iostream.h>
void ExchangeSort(int* pData,int Count)
{
    int iTemp;
    for(int i=0;i<Count-1;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<Count;j++)
        {
            if(pData[j]<pData[i])
            {
                iTemp = pData[i];
                pData[i] = pData[j];
                pData[j] = iTemp;
            }
        }
    }
}

void main()
{
    int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
    ExchangeSort(data,7);
    for (int i=0;i<7;i++)
        cout<<data[i]<<" ";
    cout<<"\n";
}
倒序(最糟情况)
第一轮：10,9,8,7->9,10,8,7->8,10,9,7->7,10,9,8(交换3次)
第二轮：7,10,9,8->7,9,10,8->7,8,10,9(交换2次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)
循环次数：6次
交换次数：6次

其他：
第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9->7,10,8,9->7,10,8,9(交换1次)
第二轮：7,10,8,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换1次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)
循环次数：6次
交换次数：3次

从运行的表格来看，交换几乎和冒泡一样糟。事实确实如此。循环次数和冒泡一样也是1/2*(n-1)*n，所以算法的复杂度仍然是O(n*n)。由于我们无法给出所有的情况，所以只能直接告诉大家他们在交换上面也是一样的糟糕（在某些情况下稍好，在某些情况下稍差）。p#副标题#e#
3.选择法：
现在我们终于可以看到一点希望：选择法，这种方法提高了一点性能（某些情况下）这种方法类似我们人为的排序习惯：从数据中选择最小的同第一个值交换，在从省下的部分中选择最小的与第二个交换，这样往复下去。
#include <iostream.h>
void SelectSort(int* pData,int Count)
{
    int iTemp;
    int iPos;
    for(int i=0;i<Count-1;i++)
    {
        iTemp = pData[i];
        iPos = i;
        for(int j=i+1;j<Count;j++)
        {
            if(pData[j]<iTemp)
            {
                iTemp = pData[j];
                iPos = j;
            }
        }
        pData[iPos] = pData[i];
        pData[i] = iTemp;
    }
}

void main()
{
    int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
    SelectSort(data,7);
    for (int i=0;i<7;i++)
        cout<<data[i]<<" ";
    cout<<"\n";
}
倒序(最糟情况)
第一轮：10,9,8,7->(iTemp=9)10,9,8,7->(iTemp=8)10,9,8,7->(iTemp=7)7,9,8,10(交换1次)
第二轮：7,9,8,10->7,9,8,10(iTemp=8)->(iTemp=8)7,8,9,10(交换1次)
第一轮：7,8,9,10->(iTemp=9)7,8,9,10(交换0次)
循环次数：6次
交换次数：2次

其他：
第一轮：8,10,7,9->(iTemp=8)8,10,7,9->(iTemp=7)8,10,7,9->(iTemp=7)7,10,8,9(交换1次)
第二轮：7,10,8,9->(iTemp=8)7,10,8,9->(iTemp=8)7,8,10,9(交换1次)
第一轮：7,8,10,9->(iTemp=9)7,8,9,10(交换1次)
循环次数：6次
交换次数：3次
遗憾的是算法需要的循环次数依然是1/2*(n-1)*n。所以算法复杂度为O(n*n)。
我们来看他的交换。由于每次外层循环只产生一次交换（只有一个最小值）。所以f(n)<=n
所以我们有f(n)=O(n)。所以，在数据较乱的时候，可以减少一定的交换次数。4.插入法：
插入法较为复杂，它的基本工作原理是抽出牌，在前面的牌中寻找相应的位置插入，然后继续下一张
#include <iostream.h>
void InsertSort(int* pData,int Count)
{
    int iTemp;
    int iPos;
    for(int i=1;i<Count;i++)
    {
        iTemp = pData[i];
        iPos = i-1;
        while((iPos>=0) && (iTemp<pData[iPos]))
        {
            pData[iPos+1] = pData[iPos];
            iPos--;
        }
        pData[iPos+1] = iTemp;
    }
}

void main()
{
    int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
    InsertSort(data,7);
    for (int i=0;i<7;i++)
        cout<<data[i]<<" ";
    cout<<"\n";
}

倒序(最糟情况)
第一轮：10,9,8,7->9,10,8,7(交换1次)(循环1次)
第二轮：9,10,8,7->8,9,10,7(交换1次)(循环2次)
第一轮：8,9,10,7->7,8,9,10(交换1次)(循环3次)
循环次数：6次
交换次数：3次

其他：
第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9(交换0次)(循环1次)
第二轮：8,10,7,9->7,8,10,9(交换1次)(循环2次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)(循环1次)
循环次数：4次
交换次数：2次

上面结尾的行为分析事实上造成了一种假象，让我们认为这种算法是简单算法中最好的，其实不是，因为其循环次数虽然并不固定，我们仍可以使用O方法。从上面的结果可以看出，循环的次数f(n)<=1/2*n*(n-1)<=1/2*n*n。所以其复杂度仍为O(n*n)（这里说明一下，其实如果不是为了展示这些简单排序的不同，交换次数仍然可以这样推导）。现在看交换，从外观上看，交换次数是O(n)（推导类似选择法），但我们每次要进行与内层循环相同次数的‘=’操作。正常的一次交换我们需要三次‘=’而这里显然多了一些，所以我们浪费了时间。最终，我个人认为，在简单排序算法中，选择法是最好的。插入排序
#include <iostream>
using namespace std;

void coutstream(int a[],int n){
    for(int i=0;i!=n;i++)
        cout<<a[i]<<" ";
}

void insertsort(int a[],int n){
int temp;
    for(int i=1;i<n;i++)
{
   int j=i;
   temp=a[i]; //先把a[i]位置的数据存起来
   while(j>0&&temp<a[j-1])
   {
    a[j]=a[j-1];
    j--;
   }
   a[j]=temp;
}
}

int main()
{
    int a[5]={1,6,4,8,4};
    insertsort(a,5);//插入排序
    coutstream(a,5);//
    return 0;
}
二、高级排序算法：
高级排序算法中我们将只介绍这一种，同时也是目前我所知道（我看过的资料中）的最快的。它的工作看起来仍然象一个二叉树。首先我们选择一个中间值middle程序中我们使用数组中间值，然后把比它小的放在左边，大的放在右边（具体的实现是从两边找，找到一对后交换）。然后对两边分别使用这个过程（最容易的方法——递归）。
1.快速排序：
#include <iostream.h>

void run(int* pData,int left,int right)
{
    int i,j;
    int middle,iTemp;
    i = left;
    j = right;
    middle = pData[(left+right)/2];  //求中间值
    do{
        while((pData[i]<middle) && (i<right))//从左扫描大于中值的数
            i++;         
        while((pData[j]>middle) && (j>left))//从右扫描大于中值的数
            j--;
        if(i<=j)//找到了一对值
        {
            //交换
            iTemp = pData[i];
            pData[i] = pData[j];
            pData[j] = iTemp;
            i++;
            j--;
        }
    }while(i<=j);//如果两边扫描的下标交错，就停止（完成一次）

    //当左边部分有值(left<j)，递归左半边
    if(left<j)
        run(pData,left,j);
    //当右边部分有值(right>i)，递归右半边
    if(right>i)
        run(pData,i,right);
}

void QuickSort(int* pData,int Count)
{
    run(pData,0,Count-1);
}

void main()
{
    int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
    QuickSort(data,7);
    for (int i=0;i<7;i++)
        cout<<data[i]<<" ";
    cout<<"\n";
}

这里我没有给出行为的分析，因为这个很简单，我们直接来分析算法：首先我们考虑最理想的情况
1.数组的大小是2的幂，这样分下去始终可以被2整除。假设为2的k次方，即k=log2(n)。
2.每次我们选择的值刚好是中间值，这样，数组才可以被等分。
第一层递归，循环n次，第二层循环2*(n/2)......
所以共有n+2(n/2)+4(n/4)+...+n*(n/n) = n+n+n+...+n=k*n=log2(n)*n
所以算法复杂度为O(log2(n)其他的情况只会比这种情况差，最差的情况是每次选择到的middle都是最小值或最大值，那么他将变成交换法（由于使用了递归，情况更糟）。但是你认为这种情况发生的几率有多大？？呵呵，你完全不必担心这个问题。实践证明，大多数的情况，快速排序总是最好的。如果你担心这个问题，你可以使用堆排序，这是一种稳定的O(log2(n)*n)算法，但是通常情况下速度要慢于快速排序（因为要重组堆）